- 11月 05 週六 200514:52
尋找傳說中的十七芒星 - 0. 序章
任何故事都會有個背景..
- 11月 05 週六 200514:42
尋找傳說中的十七芒星 - 1. 啟程
進台大的前三年半裡..我也算是個稱職的電機系學生..
跟大家一起接受三電二數的折磨..
也曾為了數位,微處,網路多媒體實驗守過無數次的夜..
但大學的最後一個學期..對我來說..卻是最難忘的..
在大四上女友決定去荷蘭當半年交換學生..
我不知從哪來的勇氣..跟她說"暑假我去找你..我們一起去歐洲自助旅行!!"
從那時候開始..我們便花了許多時間一起討論行程和安排時間..
"呃..要去哪裡玩我都沒意見啦"
"不過既然要去德國的話..我們可不可以去歌廷根找高斯的墓啊??"
女友的臉(-_|||) "找墓!?"
若將我們歐洲40天的行程在地圖上畫出來..
會發現一個不連續且呈脈衝狀的點..那就是歌廷根 (Gottingen)
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在女友離開台灣後..我的生活完完全全變成一個人..
這已經夠慘的了..
而沒出過國的我..也必需自行辦理護照,申請簽證,兌換現金及旅行支票..
於是我的大四下便在相對論,高微,實驗室專題以及家教中渡過..
當我把一年裡賺來的錢(~100K)一口氣換成了機票和旅行支票時..
心裡著實是倒抽了一口寒氣..
"以後就算有錢..也不會有這麼長的時間可以去旅行!!"
"我想出國見識見識歐洲的風景和人情"
"拼了!!年青人要衝動一點!!"
六月十二號..我大學的最後一堂期末考不是在電機系館..卻是在數學系館..
看著寫了80分的高微考卷..
生平第一次不想花費心力去思考最後一題..儘管它值20分..
響了鐘..交了卷..我的歐洲行程即將展開..
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我想閒著也是閒著..去數學系圖看看有沒有關於十七芒星的資料好了..
翻開一本日本人寫的高斯傳記..最後一頁上寫著..
"雖然高斯臨終前希望能將十七邊形刻在他的墓上..但由於雕刻師覺得太像圓形..
最後只在墓上刻了個六芒星.."
(心想: 有沒有搞錯啊!? @_@)
"但之後有人在興建高斯的紀念碑時..為他刻上了一個十七芒星..完成了高斯的心願"
很好..至少十七芒星應該是存在的..雖然不知道它的確切位置..
但我猜應該就在他的墓附近或是歌廷根大學校園裡吧..哈哈..
六月十四號..從未出過國的我..獨自啟程..往浪漫的歐洲出發..
- 11月 05 週六 200514:26
尋找傳說中的十七芒星 - 2. 歌廷根
在我們的行程中..歌廷根是最沒有計劃的..
因為沒有任何旅行書有提到高斯墓..更別說是十七芒星..
當ICE特快列車扺達歌廷根時..
那種不確定的恐懼..已從模糊逐漸成形..
害怕一直以來的期待..終將成為幻影..
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歌廷根當地的青年旅館離市區有段距離..
於是我們耗了些時間放好行李..才開始我們的追星之旅..
-- 自助旅行守則第一條: 到Information Center拿地圖以及詢問當地資訊 --
但這次..我們和別的遊客問的東西不太一樣..
當服務員想向我們介紹格林童話中天鵝公主的故事時..
我們劈頭就問"請問高斯的墓在哪裡??"
他楞了一下..就在地圖中的一個墓園上打了幾個圈圈..
(看來得找一陣子了)
接下來我好不容易擠出一句"Where is the seventeen polygon in memory of Gauss??"
可是他顯然不知道我在問什麼..
於是我們直接往高斯墓出發!!
地圖上顯示該墓園在一個公園裡..我們在裡面繞了不少圈..
"呃..真的是在這裡嗎??好髒哦-_-"
"咦..有墓!!"
當我們興高采烈之際..同時間卻也被一片墓海震攝住了..
我們從墓園的這一頭找到另外一頭..
由於墓碑上的字都是用希臘式文字寫成..所以必需很小心很努力的將其翻成英文單字..
走過一個又一個稍嫌破舊的墓碑..
我看到了一個令我振奮的名字..
" Riemann "
原來黎曼也葬在這裡..看來離高斯的墓不遠了..
頓時我們看到了一塊白色的墓碑..比起其它的墓來說..
它算是十分氣派..
我們知道 我們找到了 高斯的墓
當我們十分興奮地奔向它時..卻發現上面的名字讓我起了疑惑..
"Carl Friedrich??" (其實下面的字確實是Gauss..但寫成希臘式文字..完全認不出來)
"糟了..Gauss其實是他的姓..名字中好像有個Carl........呃.......我忘了"
"真的??"
等等..下面還寫著" 1777 ~ 1855 "
"嗯嗯..滿符合高斯的年代的"
"真的????"
為了釋疑..我們決定向在草坪上玩扯鈴(註一)的人借德國10馬克(註二)來驗證..
"Yes!!這的確是高斯的墓啊!!"
墓碑的正上方就是那位偷工減料雕刻師刻上的六芒星..
接下來我們很努力地在墓的附近找尋任何可能是十七芒星的東西..
但我們失敗了..
不過我還是很開心地和高斯的墓合照了好幾張..
突然間..有種莫名的情緒在心裡流動..
"在我前面..這裡曾經擁有世上最頂尖的智慧..讓人類的科學突飛猛進.."
"如今..雖然一切已歸塵土..但因他所激起的漣漪將永不止息.."
"我也因為你..而來到這裡"
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接下來的遭遇急轉直下..
我的身體莫名其妙的開始不舒服..但還是暈暈沈沈的繼續找尋..
因為我們在歌廷根只打算停留一天..
離開高斯的墓後..我們往歌廷根大學出發..
那裡曾是數學物理大師群居之地..許多重要的科學發現皆由此來..
但這些都是從高斯鎮守此處後才開始的..
但一到歌廷根大學後..我感到非常失望..
校地非常小..建築物比起一般歐式建築也十分不起眼..
我們一共問了兩男兩女有無和正十七邊形相關的紀念物在學校中..
但得到的都是否定的答案..
踏出歌廷根大學..我們走到以高斯命名的"Gauss Street"試試運氣..
雖然有看見一棟極具嫌疑的白色圓頂建築物..
但由於大門深鎖..我們只好放棄..
接下來雖然也有路過著名的"高斯韋伯銅像"
但我一點也提不起興致..
因為我知道十七芒星依將成為傳說..
我的歌廷根之行也將成為歐洲行程中最失敗的一步..
帶著沮喪又昏沈的身體..
我回到青年旅館..
就這樣子結束歌廷根的一天..
註一: 我在荷蘭的阿姆斯特丹也有看到街頭藝人在表演扯鈴..
但那裡的扯鈴不像我們兩邊還有中空切口..所以不會發出聲音..實在有點遜..
看他們在玩..我非常想去露個幾手..用大鵬展翅和八仙過海來宣揚中國文化..
但最後還是止於空談..現在想起來有點後悔..
註二: 德國的鈔票每種幣額都是用一位名人當背景..而10馬克上的便是高斯..
上面除了高斯的肖像..還有高斯分布曲線,三角測量法和一個測遠儀..
現在歐盟國家已全面改用歐元..所以現在市面上已看不見這張鈔票了..
但我有選一張10馬克新鈔留作紀念..
- 11月 05 週六 200513:55
尋找傳說中的十七芒星 - 3. 高斯天文台
當晚回到青年旅館..我全身已經快接近虛脫的地步..
還來不及細想今天所發生的事情..就躺在床上呼呼大睡了..
隔天早上..一覺醒來..
我才開始慢慢回想..昨天到底是發生了些什麼事..
結果心情當然是越來越沈悶..
是的..我想歌廷根是白跑一趟了..
但我無法預料的是..
今天卻將是個近似奇蹟的幸運日..
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在我們拖著行李走向火車站時..
我心裡卻牽掛著一樣物品..
那是昨天在information center看到的高斯馬克杯..
雖然它只是將10馬克上的圖案印在一個馬克杯上..可是卻要25馬克(約400台幣)
但全世界只有那個地方有在賣啊..
女友似乎看穿了我的心事..
"等下你可以去information center買馬克杯啊..我在車站等你"
看了一下錶..大概有30分鐘的時間夠我來回..
"嗯....好啊"
但我還是覺得讓女友獨自一人不好..
所以我們試探性的查看一下車站的Locker(註一)
結果發現竟然有可容納我們兩人行李的大型Locker..
於是我們將行李擠進去..一同出發至information center..
此時..女友看了一下火車時刻表..
"在我們有訂位的班車後一小時..又有一班到慕尼黑的火車.."
"所以真的趕不回來的話也沒關係"
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第二次來到information center..
我立即示意要購買高斯馬克杯..
服務員很細心的幫它包上厚厚的紙以防止擦撞..
看起來比昨天那位有耐心多了..
女友到任何一個地方都有保存至少一張當地明信片的習慣..
昨天來的時候..由於趕著去高斯墓..也就忘了挑一張順眼的明信片..
但當她在篩選明信片時..
發現了一張高斯墓的明信片..
我們相視大笑..
"我們昨天找墓碑找的那麼辛苦是為了什麼呢??"
我付了錢..買了一個馬克杯和一張明信片..
在這個時候..女友拿出昨晚她在旅館裡自己畫的十七芒星..
"這是我昨天晚上畫的..你拿這個去問問看他們有沒有看過類似的東西吧?"
所以我就再去問服務員有沒有類似像紙上的任何東西..
我也稍微解釋了一下..那是屬於高斯的紀念物..
他表示他不太清楚..也沒有聽過類似的東西..
但若有的話..不是在高斯墓附近..就應該是在高斯天文台裡..
他指著地圖上的一棟白色圓頂建築物..上頭標示著" Gauss Garden (the observatory) "
"呃..不會是昨天在高斯街口的那棟吧??"
"看起來不像是可以隨便進去的咧.."
服務員也說他不知道那裡可不可以允許外來人士參觀..
但那是我們在歌廷根的最後一個機會..
就在這條微薄的線索之下..我們放棄了訂好位的ICE列車..快速前往高斯天文台..
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大概我們昨天來的時間太晚..
今天的高斯天文台..看起來就像是在歡迎我們進入..
"那個圓頂應該就是放天文望遠鏡的地方吧..我昨天路過時竟然沒想到..真是笨.."
"高斯後半輩子幾乎就是在這個天文台和歌廷根大學渡過的.."
因為看起來似乎沒什麼門禁的限制..
我們就直接進去裡面..再度凝神搜尋任何可能和十七芒星有關的東西..
"這樣子找下去也不是辦法..直接找個人問吧..可是怎麼好像沒什麼人在啊??"
突然有位頂著雜亂長髮和滿臉鬍子的仁兄出現..
但他表示他也是第一天來到這裡..不知道有這種東西存在..
在那一瞬間..我突然感到自己非常的愚蠢..
"或許那只是個道聽塗說的謠言啊..否則怎麼好像全歌廷根的人都不知道呢??"
此時..一位長相斯文的年輕研究員正從大門進來..
我們帶著那張紙..又問了同樣的一個問題
"Excuse me. Do you know where the seventeen polygon in memory of Gauss is??"
"It maybe looks like this."
他同樣的表示不知道有為了紀念高斯而製作的正十七邊形..
但他知道高斯和正十七邊形的關係..而且他也很熱心的想幫我們打聽..
他帶我們到一位教授的辦公室..
不過那教授也表示沒有聽過任何有關正十七邊形的紀念物..
但他覺得雖然他們學天文的人不知道..可不代表學數學的人沒聽過..
(因為我們說是從書上看到的)
他立刻撥了一通電話..口中並重複著 "He must know it"
電話接通後..談話持續了幾分鐘..教授也寫下了一些東西..
掛斷後就用德語跟那年輕人說明談話內容..
最後..那年輕人非常興奮地跟我們說
"It does exist!!"
"But it is in Braunschweig, not Gottingen."
聽到這句話..我終於相信六年來的夢想是可能成真的..
但是他表示Braunschweig和歌廷根的距離約有100公里..
而且那個正十七邊形應該非常顯眼..
因為是一個呈正十七邊形的柱子..而且是一個廣場的地標..
(呃..那十七芒星咧?)
不過接下來..他講了一句讓我一輩子都會感激的話..
"But I can show you many interesting things about Gauss."
接著他問我們知道高斯最喜歡戴的那頂小帽嗎? (幾乎所有高斯的畫像都會有那頂小帽)
"It is also kept here."
他說可以帶我們去看..但必需到三樓去..我們當然非常開心地說好..
上樓時..他問我們是從哪裡來的..我們說 "We come from Taiwan."
他立即回答 "Oh! I know! It's really a far way from here!"
而女友更是馬上加上一句
"We come here just because he is a fan of Gauss."
這著實讓我有點害羞起來了..
但從那年輕人的微笑中似乎看得出來..他也是Gauss fan..
三樓其實非常的狹窄..上面似乎有人..
我們一上樓才發現..那位長髮大鬍子原來是位教授..而且正在向4,5個人上課..
那年輕人很快的用德文說明我們的來意..
他說的小帽正放在教室左方的一個展示櫃中..
我馬上貼上去看..隔著一片玻璃看著一位天才最喜愛的小帽..實在是種奇特經驗..
(不知有多少驚人的數學理論在這小帽下成形呢??又有多少的天才念頭在這底下轉動呢??)
他又表示..擺在小帽旁邊的那支羽毛筆正是高斯習慣用來寫東西的筆..
(有多少精美的數學公式就是用這支筆寫下的啊!!)
此時我已經有點進入極興奮狀態了..
女友問說是不是可以拍照留念..他表示當然可以..
所以我們就給這頂小帽和羽毛筆多張特寫..
最後他也秀了一下人類的第一個電報機..
不過真品已被收到博物館了..那裡的只是複製品..
但他強調..人類史上的第一封電報..是從高斯天文台發出的..(註二)
依依不捨的下樓後..
他帶我們走到一個小房間的前面然後說
"He worked here, lived here, and died here."
但我們不能進去參觀..因為那裡現在是別人的辦公室..(真羨慕啊)
接著他很熱烈的向我們解釋10馬克上圖案的許多意義..
德國10馬克的正面除了高斯的畫像和高斯分佈曲線以外..還有一堆建築物..
其中一個就是高斯天文台..
而10馬克反面有一個測遠儀..以及一個象徵三角測量法的圖案..
當初高斯想出三角測量法時..便是利用這裡當基準去測量到漢諾威(Hanover)的距離..
除此之外..今天全世界三角測量法的座標原點就是高斯天文台..
結束一系列的高斯遺物展示之旅後..
我們很感激地跟那位年輕人道謝..
告辭後..我們快速地跑回車站..因為下一班火車快要來了..
我們再30分鐘後就必需搭上火車前往慕尼黑..
所以也不可能再趕去Braunschweig..
或許只有期待下次來到德國..才能親眼目睹十七芒星了..
我們在歌廷根的行程也正式落幕..
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在這裡..我想跟那位德國年輕人再次說聲謝謝..
雖然我知道他不可能會看到這篇文章..
他也不會清楚他讓我這趟歐洲之旅增色了多少..
但我實在是由衷的感激他..
我現在非常的後悔沒有問他任何和他連絡的方法..
因為他會一直和現在的你一樣..認為我和十七芒星的故事就到此為止..
註一: 歐洲是自助旅行者的天堂..不僅鐵路線十分發達..
幾乎每個車站都會有可以讓旅客置放行李的保險櫃(Locker)..
雖然要付點小錢(約5馬克)..但可以讓你一天都不用拖著行李..實在是非常方便..
註二: 高斯和韋伯(Wilhelm Weber)一起研究電磁學..電報機是他們的共同發明..
- 11月 05 週六 200513:39
尋找傳說中的十七芒星 - 4. 終章 - Brauschweig
離開歌廷根之後..我們在德國的行程很順利的如原先所計劃的一樣..
一路玩遍慕尼黑,國王湖,新天鵝堡,羅騰堡,海德堡以及巴登巴登..
但是當我們要前往德國的最後一站法蘭克福時..
卻發生了意想不到的插曲..
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七月十五日的早上..我和女友從巴登巴登搭火車前往法蘭克福..
途中需在Mannheim車站轉車..
再過十分鐘火車就要來了..我們拖著重重的行李在月台上等候..
女友正看著該車站的火車時刻表打發時間..
突然..整個歐洲行程中最戲劇性的一句話從她的口中脫出..
"咦..這裡有到Braunschweig的IC列車咧..而且十五分鐘後就來了.."
"我們可以搭去找十七芒星哦..呵呵.."
"真的嗎??" (我迅速地湊上去看)
"我是很想去啦..不過坐到那裡就要三個小時半了咧.."
"這樣子法蘭克福的行程怎麼辦??"
"唔.............."
"其實法蘭克福也沒什麼好玩的嘛.."
"如果你真的很想去的話..那我們就搭去Braunschweig吧.."
"下次就算再有機會..也不知道是什麼時候了.."
是啊..人的一生之中能有幾次逍遙自在的旅行呢?
聽見女友這樣說..我不知道我還在猶豫什麼..都已經來到這裡了..
"好吧..就往Braunschweig出發吧!!"
於是..我們倉促地做了這個看似愚笨的決定..
這是第二次為了十七芒星放棄訂好位的ICE列車..
在漫長的車程中..我們翻開了德國的地圖..
仔細的量了一下..從Mannheim到Braunschweig竟然有425公里的距離..
我們就像是下了一個很大的賭注..靜靜的等待結果..
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到達Braunschweig後..我們必需先查看所有可到法蘭克福的火車時間..
"嗯..如果我們搭這班回去的話..那我們還有兩個小時的時間..我們動作最好快一點.."
接著我們立刻察覺我們犯了一個大錯..那就是當天是禮拜日..
information center是不開門的..
我們的心情頓時冷卻了一半..
抱著姑且一試的態度去問車站裡的服務台..
除了一張地圖以外..我們並沒有得到任何有用的資訊..
"奇怪..不是說是個大柱子..而且是廣場的地標嗎?"
為了不再犯下我們在尋找高斯墓的糗事..
我們在車站裡的書局中..極力的想找到任何有關的明信片..
但結果是否定的..
Braunschweig是德國一個新開發的工業城市..很少會有旅客來到這裡..
所以我們根本無法得到任何觀光資訊..
正當我們快要放棄的時候..我瞥見車站裡有張更詳細的地圖..
我採取地毯式的搜索..企圖找到任何有關Gauss的字眼..
就在快要放棄的時候..地圖最上方的幾個字卻讓我為之一振..
"Gauss street" "Gaussberg" "Techniche Univ."
這裡竟然也有高斯街..還有個高斯堡..看來一定在那裡了..
我當時猜想高斯或許曾經在那個科技大學教過書吧..
鎖定目標後..我們還花了一段時間研究如何搭電車到那裡..
畢竟當地的英文字很少..恰巧我們又都不懂德文..
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在電車上..滿車都是痞子男..這實在是件非常可怕的事情..
他們的心中大概都在想..
"這兩個外來的黃種人來這裡做什麼?"
下車後..我們沿著地圖上的指示來到了一個偏僻的小公園..
那裡有一個突起的小山丘..這應該就是高斯堡了吧..
這時一陣不大不小的雨..開始下了起來..
我們開始詢問路人這裡是否有任何紀念高斯的東西..
雖然第一個路人搖搖頭就走了..
但是第二位路人給了我們一個答案..
告訴我們從這裡繞過去就可以看到一個高斯的紀念銅像..
我們非常興奮的照著他所指的方向走..
遠遠的可以看見一個高斯的銅像塑立在一個紀念碑上..
我急速的走近..在紀念碑的右側上方有一個顯眼的金色刻印..
我欣喜若狂
因為 我找到了
世上獨一無二的十七芒星
雖然它只是一個小小的刻印
但我明白它對高斯的意義深遠
它也改變了我的人生態度
我站在它的前面 對著六年前的我說
"正十七芒星 畫起來真的很美"
尋找傳說中的十七芒星 -- 完 --
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世上最偉大的數學家 Gauss (1777/04/30 - 1855/02/23) 出生於德國 Brauschweig
Gauss 去世後不久
Gottingen 地方的君主 Hanover 國王喬治五世為表彰 Gauss 的豐功偉業
敕令鑄造一個七公分直徑的紀念金章送給 Gauss 家族
金章邊緣以拉丁文刻著
"Georgius V. rex Hannoverage Mathematicorum principi"
(Hanover 君主喬治五世向數學家之王致敬)
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